文件名称:juzen
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对于矩阵连乘积的最优计算次序问题,设计算Ai…j ,1≤i≤j≤n,所需的最少数乘次数为m[i,j],原问题的最优值为m[1,n]。
当i=j时,Ai…j=Ai为单一矩阵,无需计算,因此m[i,i]=0,i=1,2,…,n ;
当i<j时,可利用最优子结构性质来计算m[i,j]。事实上,若计算Ai…j的最优次序在Ak和Ak+1之间断开,i≤k<j,则:m[i,j]=m[i,k]+m[k+1,j]+rirk+1rj+1 。
当i=j时,Ai…j=Ai为单一矩阵,无需计算,因此m[i,i]=0,i=1,2,…,n ;
当i<j时,可利用最优子结构性质来计算m[i,j]。事实上,若计算Ai…j的最优次序在Ak和Ak+1之间断开,i≤k<j,则:m[i,j]=m[i,k]+m[k+1,j]+rirk+1rj+1 。
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