在一个圆形操场的四周摆放着n 堆石子。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的2 堆石子合并成新的一堆，并将新的一堆石子数记为该次合并的得分。试设计一个算法，计算出将n堆石子合并成一堆的最小得分和最大得分。



例如，图1所示的4堆石，每堆石子数（从最上面的一堆数起，顺时针数）依次为4、5、9、4。则3次合并得分总和最小的方案为图2，得分总和最大的方案为图3。

编程任务：

对于给定n堆石子,编程计算合并成一堆的最小得分和最大得分。









Input



输入第1 行是正整数n，1<=n<=100，表示有n堆石子。

第二行有n个数，分别表示每堆石子的个数。



Output



程序运行结束时，输出两行，第1 行中的数是最小得分；第2 行中的数是最大得分。



Sample Input





4

4 4 5 9



Sample Output





43

54

-err