三维空间中的分形插值算法

① 在X-Y平面上绘制一个n×n的正方形网格，并对4个角点在Z方向上分别设置初始高度ha，hb，hc，hd，得到A，B，C，D这4点（如图10.3所示）。

② 根据式hm=（ha+hb+hc+hd）/4+△，计算正方形网格中点的高度hm，其中△为一随机量，从而得到M点。

③ 根据角点和中点以及虚拟点，计算边中点的高度，即

he=(ha+hb+hm+0)/4+△

hf=(hb+hc+hm+0)/4+△

hg=(hc+hd+hm+0)/4+△

hh=(hd+ha+hm+0)/4+△

其中，△为一随机量，从而得到E，F，G，H这4点。

④ 再根据E，B，F，M4点的高度计算小正方形EBFM中点的高度，类似地计算小正方形MFCG，HMGD，AEMH中点的高度，即

he’=(ha+hb+hm+he)/4+△1

hf ’=(hb+hc+hm+hf)/4+△1

hg’=(hc+hd+hm+hg)/4+△1

hh’=(hd+ha+hm+hh)/4+△1

以及这些正方形边中点的高度。

⑤ 递归步骤③和步骤④使正方形网格逐步细化，直至达到预期递归深度，然后连接每个正方形网格点。

-Three-dimensional space fractal interpolation algorithm