文件名称:泊松过程的生成及其统计分析
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- 2018-03-31
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- 张若虚221*******
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假设一个交换系统有M部电话，每个用户在很短的时间（单位时间内）呼叫一次的概率为P；用户间呼入的时刻相互独立，当M很大，P很小时，时间t内到达交换机的呼叫次数构成泊松过程N(t)。
1、确定此泊松过程的参数。利用计算机仿真N(t)的生成过程。注意合理选择M和P，时间分辨率为一个单位时间。
2、为了比较生成的N(t)与理论模型的吻合程度。取N(t)的多个样本并选取3个典型时间,,，得到,,三个随机变量的样本，在一张图上画出其直方图及理论分布曲线，并将两者对照。比较M选取不同时的效果。注意：样本个数足够多。
3、画出任意相邻两次呼叫间隔的直方图，和理论值进行对照。验证其与其它相邻两次呼叫间隔随机变量的独立性。
试推导在N（t）=N条件下第n次呼叫时刻的概率密度函数（1≤n≤N）。并比较仿真生成的呼叫时刻与所推导理论模型的吻合程度（可取N=10）(Suppose an exchange system has a M phone, the probability of each user calling once in a very short time (per unit time) is P; the time for the incoming call between the users is independent, when the M is large and the P is very small, the number of calls to the switch within the time t constitutes the Poisson process N (T).)
1、确定此泊松过程的参数。利用计算机仿真N(t)的生成过程。注意合理选择M和P，时间分辨率为一个单位时间。
2、为了比较生成的N(t)与理论模型的吻合程度。取N(t)的多个样本并选取3个典型时间,,，得到,,三个随机变量的样本，在一张图上画出其直方图及理论分布曲线，并将两者对照。比较M选取不同时的效果。注意：样本个数足够多。
3、画出任意相邻两次呼叫间隔的直方图，和理论值进行对照。验证其与其它相邻两次呼叫间隔随机变量的独立性。
试推导在N（t）=N条件下第n次呼叫时刻的概率密度函数（1≤n≤N）。并比较仿真生成的呼叫时刻与所推导理论模型的吻合程度（可取N=10）(Suppose an exchange system has a M phone, the probability of each user calling once in a very short time (per unit time) is P; the time for the incoming call between the users is independent, when the M is large and the P is very small, the number of calls to the switch within the time t constitutes the Poisson process N (T).)
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| 泊松过程的生成及其统计分析.docx | 123307 | 2018-03-31 |