A、B、C 是3个塔座。开始时，在塔座A 上有一叠共n 个圆盘，这些圆盘自下而上， 由大到小地叠在一起。

各圆盘从小到大编号为1，2，……，n，奇数号圆盘着蓝色，偶数号圆盘着红色，如图所示。现要求将塔

座A 上的这一叠圆盘移到塔座B 上，并仍按同样顺序叠置。在移动圆盘时应遵守以下移动规则：

规则(1)：每次只能移动1个圆盘；

规则(2)：任何时刻都不允许将较大的圆盘压在较小的圆盘之上；

规则(3)：任何时刻都不允许将同色圆盘叠在一起；

规则(4)：在满足移动规则(1)-(3)的前提下，可将圆盘移至A，B，C 中任一塔座上。



试设计一个算法，用最少的移动次数将塔座A 上的n个圆盘移到塔座B 上，并仍按同样顺序叠置。



编程任务：



对于给定的正整数n，编程计算最优移动方案。-Sample Input





3



Sample Output





1 A B

2 A C

1 B C

3 A B

1 C A

2 C B

1 A B