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2005102611013310480
- 最佳矩阵连乘 给定n个矩阵{A1,A2,…An},其中Ai与A i+1是可乘的,i=1,2…,n-1。考察这n个矩阵的连乘积A1A2…An。矩阵A和B可乘的条件是矩阵A的列数等于矩阵B的行数。若A是一个p×q矩阵,B是一个q×r矩阵,则其乘积C=AB是一个p×r矩阵,需要pqr次数乘。 由于矩阵乘法满足结合律,故计算矩阵的连乘积可以有许多不同的计算次序。例如,设3个矩阵{A1,A2,A3}的维数分别为10×100,100×5,和5×
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- 问题描述 给定n个矩阵A1,A2,…,An,其中,Ai与Aj+1是可乘的,i=1,2,…,n-1。 你的任务是要确定矩阵连乘的运算次序,使计算这n个矩阵的连乘积A1A2…An时总的元素乘法次数达到最少。 例如:3个矩阵A1,A2,A3,阶分别为10×100、100×5、5×50,计算连乘积A1A2A3时按(A1A2)A3所需的元素乘法次数达到最少,为7500次。
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